Tipos Especiais de Matrizes. Operações com Matrizes. Propriedades. Transposta de uma Matriz. Propriedades. Matriz Simétrica e Matriz Anti-Simétrica. Operações sobre as linhas de uma Matriz. Matrizes Elementares. Matriz na forma Escada. Alguns Teoremas Importantes. Matriz Inversa. Cálculo do Inversa de uma Matriz usando Operações Elementares. Sistema de Equações Lineares. Matriz e forma Matricial associada a um Sistema. Conjunto Solução de um Sistema. Método de Gauss para resolução de um Sistema.

UNIDADE 2 - ESPAÇOS VETORIAIS

Introdução. Exemplos de Espaços Vetoriais. Subespaços Vetoriais. Combinação Linear e Subespaço Gerado. Soma e Interseção de subespaços Vetoriais. Espaço linha de uma Matriz. Dependência e Independência Linear. Base e Dimensão de um Espaço Vetorial. Coordenadas de um Vetor em Relação a uma Base e Matriz de mudança de Base.

UNIDADE 3 - TRANSFORMAÇÕES LINEARES

Exemplos de Transformações Lineares. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares. Isomorfismos. Matriz associada a uma Transformação Linear.

UNIDADE 4 - DETERMINANTES

Definição de Determinantes. Propriedades. Regras para Cálculo de Determinantes.

UNIDADE 5 - DIAGONALIZAÇÃO DE OPERADORES LINEARES

Autovalores e Autovetores de um Operador. Polinômio Característico. Autoespaços e Base de Autovetores. Teorema de Cayley. Hamilton. Polinômio Minimal. Operadores Diagonalizáveis. Alguns Teoremas importantes.

UNIDADE 6 - PRODUTO INTERNO

Definição. Exemplos. Vetores ortogonais. Bases ortogonais. Normas de um vetor. Ângulo entre dois vetores. Base ortogonal. Processo de ortogonalizações de Gram-Smchmit.