Funções de uma variável. Limites e continuidade. Diferenciação. Formas indeterminadas. Aplicações da derivada. Integração. Relação entre derivação e integração. Funções transcendentes elementares.

UNIDADE 1 – Revisão

Intervalos e Inequações. Valor Absoluto e desigualdades. Trigonometria. Funções.

UNIDADE 2 – Limites e Continuidade

Introdução ao conceito de limite. Definição de limite.Técnicas para a determinação de limites. Limites que envolvem infinito. Assíntotas horizontais e assíntotas verticais. Funções contínuas.

UNIDADE 3 – A Derivada

Retas tangentes e taxas de variação. Definição de derivada. Técnicas de diferenciação.Derivadas de funções trigonométricas. Incrementos e diferenciais. A Regra da Cadeia. Diferenciação implícita. Taxas relacionadas.

UNIDADE 4 – Aplicações da Derivada

Extremos de funções. Os teoremas de Rolle e do Valor Médio. Funções crescentes e funções decrescentes. O teste da derivada primeira. Concavidade e o teste da derivada segunda. Resumo dos métodos gráficos. Problemas de Otimização.

UNIDADE 5 – Integrais

Antiderivada e integração indefinida. Mudança de variáveis em integrais indefinidas. Notação de somação e área. Somas de Riemann e a integral definida.Propriedades da integral definida. A integral como área. O Teorema Fundamental do Cálculo.

UNIDADE 6 – Funções Exponenciais e Logarítmicas

Funções inversas. A função logarítmica natural. A função exponencial natural. Funções Exponenciais e Logarítmicas Gerais. Derivação e Integração. Derivação logarítimica.

UNIDADE 7 – Funções Trigonométricas Inversas

Funções trigonométricas inversas. Derivadas e integrais

UNIDADE 8 – Formas Indeterminadas

As Formas indeterminadas de 0/0 e de ?/?. Outras formas indeterminadas.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

1. THOMAS, G. B. Cálculo. Décima Primeira Edição. Volume 1, Addison Wesley, São Paulo, 2008.
2. SWOKOWSKI, E. Cálculo Com Geometria Analítica, 2a. Edição, Volume 1, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1995.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

3. BOULOS, PAULO E ABUD, ZARA I. Cálculo diferencial e Integral, Volume 1, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 2000.
4. GUIDORIZZI, H. L., Um Curso de Cálculo, Vol. 1, 5ª. Edição, LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002.
5. ÁVILA, GERALDO. Cálculo das funções de uma variável, Volume 1, 7ª. Edição, LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2003.
6. ÁVILA, GERALDO. Cálculo das funções de uma variável, Volume 2, 7ª. Edição, LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2004.