Definições Básicas. Linearização e Superposição. Condições de Contorno e Condições Iniciais. Exemplos. O problema de Cauchy para Equações Diferenciais Parciais Lineares de Primeira Ordem. O Método das Características. Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem Não-Lineares. A Equação de Burgers. Propagação de Singularidades. Ondas de Choque. Ondas de Rarefação. O Problema de Riemann.

UNIDADE 2 – EQUAÇÕES SEMI-LINEARES DE SEGUNDA ORDEM E O MÉTODO DE FOURIER

Classificação. Formas Canônicas. Curvas Características. Curvas Características. A Equação da Onda. Funções Pares, Ímpares e Periódicas. A Equação do Calor em Domínios Limitados. O Método de Fourier. Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e Uniforme. Convolução de Funções Periódicas. A Equação de Laplace no Retângulo e no Círculo.

UNIDADE 3 – A TRANSFORMADA DE FOURIER

A Transformada de Fourier em L1. O Espaço das Funções de Decrescimento Rápido. Operação de Convolução. Aplicações da Transformada de Fourier Nas Resoluções das Equações do Calor e de Laplace em Domímios Não Limitados.

INICIAÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS, L. A. Medeirios E Nirzi G. Andrade, Ed. LTC, 1878.

ANÁLISE DE FOURIER E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS, Djairo G. de Figueiredo, Projeto Euclides, IMPA, 1978.

INTRODUCTION TO PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH APPLICATIONS, E. C. Zachmanoglou, D. Thoe, Dover, 1986.

INTRODUCTION TO PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH MATLAB, J. Cooper, Birkhäuser, 1997.