Unidade 1 - Grupos

Grupos. Grupos Finitos, Infinitos e Abelianos. Exemplos Clássicos de Grupos. Produto Direto de Grupos Ordem de um Elemento num Grupo. Subgrupos. Subgrupo Gerado e Grupos Cíclicos. Relação de Congruência Módulo Subgrupo e Classes Laterais. Teorema de Lagrange e Conseqüências. Produto de Subgrupos. Subgrupos normais e Grupos quocientes. Homomorfismos e Isomorfismos de Grupos. Teoremas de Isomorfismo. Grupos de Automorfismos. Produto Direto Interno.

Unidade 2 - Grupos de Permutações e Teoremas de Sylow

Grupos de Permutações. Teorema de Cayley. Teorema da Representação. Ciclos e Decomposição Cíclica de Permutações. Permutações Pares e Ímpares. Grupo Alternado. Simplicidade dos Grupos Alternados. Ações de Grupos. Órbitas e Estabilizadores. Ação por Conjugação. Equação das Classes de Conjugação. Teorema de Cauchy. Teoremas de Sylow e Conseqüências.

Unidade 3 - Grupos Abelianos Finitamente Gerados e Grupos Solúveis

Grupos Abelianos Finitamentes Gerados. Grupos de Torção e Grupos Livres de Torção. Teorema Fundamental dos Grupos Abelianos Finitamente Gerados. Séries Abelianas. Subgrupo Comutador. Grupos Solúveis.

Bibliografia básica:
FRALEIHG, John B.. A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, New York: Addison Wesley, 2000.
GARCIA, Arnaldo e LEQUAIN, Yves. Álgebra: Um Curso de Introdução. Rio de Janeiro: Projeto Euclides/IMPA, 1988.
HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. Second Edition, New York: John Wiley & Sons, Inc., 1975.

Bibliografia complementar:
GARCIA, Arnaldo e LEQUAIN, Yves. Elementos de álgebra. Rio de Janeiro: Projeto Euclides/ IMPA, 2002.
HEFEZ, Abramo. Curso de Álgebra, Vol. 1. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária/IMPA, 2003.
HYGINO H. Domingues e YEZZI, Gelson. Álgebra Moderna. 4 ed., São Paulo: Atual, 2003.
GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra. 5 ed. Rio de Janeiro: Projeto Euclides/IMPA, 1999.
BIRKHOFF, Garrett e MACLANE, Saunders. Álgebra Moderna Básica, 4ª Edição, Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980.