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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CÓDIGO: 2109053 CRÉDITOS: 04
PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral I
OBJETIVOS:
 
EMENTAS:
Aplicações da Integral Definida. Integrais Impróprias. Sucessões e Séries Numéricas. Série de Potências. Fórmulas e Séries de Taylor e de Maclaurin. Introdução à Funções Vetoriais de uma Variável Real.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE 1 - APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA

Área entre Gráficos de Funções. Volume de Sólidos de Revolução. Trabalho. Força Exercida por um Líquido. Comprimento de Arco.

UNIDADE 2 - INTEGRAIS IMPRÓPRIAS

Integrais com Limites Finitos. Integrais com Limites Infinitos.

UNIDADE 3 - SUCESSÕES E SÉRIES NUMÉRICAS

Limite de uma Seqüência. Convergência de uma Seqüência. Seqüências Limitadas. Seqüências Monótonas. Teoremas de Convergência. Seqüência de Somas Parciais. Convergência de uma Série. Série Geométrica . Série Harmônica. Série de Termos Positivos. Testes de Convergência. Séries Alternadas. Testes de Convergência. Convergência Absoluta.

UNIDADE 4 - SÉRIES DE POTÊNCIAS

Raio e Intervalo de Convergência. Propriedades das Funções Definidas por uma Série de Potências. Fórmulas e Séries de Taylor. Séries de Maclaurin. A Série Binomial.

UNIDADE 5 - FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL

Funções Vetoriais: Domínio e Contra-Domínio. Limite. Continuidade. Derivação. Integração. Parametrização de Curvas. Esboço de Curvas no Plano e no Espaço. Comprimento de Curvas. Movimento do Espaço. Curvatura. Componentes Normal e tangencial da aceleração

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA:
CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA - Earl W. Swokowski Vol. 1 e 2 - Editora Makron Books
CÁLCULO - Munem/Foulis Vol. 1 e 2 - Editora Guanabara Dois
CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA - Louis Leithold Edit. Harbra - Vol. 1 e 2
CÁLCULO COM GEOMETRIAS ANALÍTICA Vol. 1 e 2 - G.F. Simmons